Question

如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，△PMN的周长是10，则P₁P₂长是

 

．

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：

分析：根据轴对称的性质可得PM=P₁M，PN=P₂N，然后求出△PMN的周长=P₁P₂．

解答：解：∵P点关于OA、OB的对称点P₁、P₂，
∴PM=P₁M，PN=P₂N，
∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂，
∵△PMN的周长是10，
∴P₁P₂=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了轴对称的性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．