题目内容

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．
，顶点坐标为（-1，4）．

试题分析：由图象可知：二次函数y=-x2+bx+c的图象过点（0，3）和（1，0），将两点坐标代入求出b与c的值，确定出二次函数解析式，即可确定出顶点坐标．
试题解析:由图象可知：二次函数的图象过点（0，3）和（1，0），
∴  解得
∴二次函数的解析式为．
∵．
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4）．
考点:待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质.
练习册系列答案
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平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上的一个动点，过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q，试问线段PQ的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由；
（3）若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°，求点M的坐标.
如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y（m2）

（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;
（3）请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大？
请写出一个图象为开口向下，并且与轴交于点的二次函数表达式　　　 　.
已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点.
（1）求的值；
（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w＝10x＋90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
(2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和．
把抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（ ）
A．y=x2+1B．y=(x+1) 2C．y=x2－1D．y=(x－1) 2
关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（        ）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．它的图象与x轴有交点
C．当1＜x＜3时，y>0D．顶点坐标为(2，－1 )
次函数取最大值时，x=                  .

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