Question

Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=

1

．

Answer 1

分析：由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

（AC+BC+AB）•r，
∴3×4=（3+4+5）×r，
解得：r=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

（AC+BC+AB）•r．