Question

计算：
（1）

12 × 6

3

（2）（

3

+

2

）（

3

-

2

）+（π-3.14）⁰
（3）

45

+

1 5

-2

125

（4）（-

3

）²+

(-6) 2

-（

3	-0.125

）³-|1-

2

|

Answer 1

分析：（1）先根据二次根式的乘除法法则，把被开方数相乘除，根指数不变，进行计算，再化简即可；
（2）先利用平方差公式和零指数幂的意义计算乘法和乘方，再做加减运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式；
（4）本题涉及乘方、二次根式、立方根、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）

12 × 6

3

=

12×6× 1 3

=2

6

；

（2）（

3

+

2

）（

3

-

2

）+（π-3.14）⁰=3-2+1=2；

（3）

45

+

1 5

-2

125

=3

5

+

5

5

-10

5

=-

34 5

5

；

（4）（-

3

）²+

(-6) 2

-（

3	-0.125

）³-|1-

2

|=3+6+0.125+1-

2

=10.125-

2

．

点评：本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序以及运算法则、平方差公式、零指数幂和绝对值的意义是解答本题的关键．