Question

按要求解下列方程．
①4x²+4x-3=0 （用配方法解）   
②0.3y²+y=0.8 （用公式法解）   
③x²-x-6=0 （用适当方法求解）

Answer 1

分析：（1）移项后得到x²+x=

3

4

，配方推出(x+

1

2

)2=1，开方得到方程x+

1

2

=±1，求出方程的解即可；
（2）移项后求出b²-4ac的值，代入公式y=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（3）分解因式得到（x-3）（x+2）=0，推出方程x-3=0，x+2=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）4x²+4x-3=0，
移项得：4x²+4x=3，
配方得：x²+x+(

1

2

)2=

3

4

+(

1

2

)2，
即(x+

1

2

)2=1，
开方得：x+

1

2

=±1，
∴x+

1

2

=1，x+

1

2

=-1，
解方程得：x₁=

1

2

，x₂=-

3

2

．

（2）0.3y²+y=0.8，
移项得：0.3y²+y-0.8=0，
b²-4ac=1²-4×0.3×（-0.8）=1.96，
∴y=

-1± 1.96

2×0.3

=

-1±1.4

0.6

，
∴y₁=

2

3

，y₂=-4．

（3）x²-x-6=0，
分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
∴x-3=0，x+2=0，
解方程得：x₁=3，x₂=-2．

点评：本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．