题目内容
按要求解下列方程:
(1)x2-6x-1=0(配方法);
(2)2x2+34x-1=0(公式法).
(1)x2-6x-1=0(配方法);
(2)2x2+34x-1=0(公式法).
分析:(1)将常数项-1移到方程的右边,然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方,利用配方法解方程;
(2)根据求根公式x=
解方程.
(2)根据求根公式x=
-b±
| ||
2a |
解答:解:(1)由原方程,得
x2-6x=1,
∴x2-6x+9=10,
∴(x-3)2=10,
∴x-3=±
,
∴x=3±
;
∴原方程的解是:x1=3+
,x1=3-
;
(2)∵方程2x2+34x-1=0的二次项系数a=2,一次项系数b=34,常数项c=-1,
∴由求根公式x=
,得
x=
=
;
∴x1=
,x2=
.
x2-6x=1,
∴x2-6x+9=10,
∴(x-3)2=10,
∴x-3=±
10 |
∴x=3±
10 |
∴原方程的解是:x1=3+
10 |
10 |
(2)∵方程2x2+34x-1=0的二次项系数a=2,一次项系数b=34,常数项c=-1,
∴由求根公式x=
-b±
| ||
2a |
x=
-34±
| ||
4 |
-17±
| ||
2 |
∴x1=
-17+
| ||
2 |
-17-
| ||
2 |
点评:本题考查了解一元二次方程--配方法、公式法.在利用公式法解方程时,一定要正确理解公式x=
中a、b、c的意义.
-b±
| ||
2a |
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