Question

在一次聚餐中，小明发现用圆形铁盘加热食物时，铁盘边缘部分的食物先熟，中间部分的食物后熟，说明铁盘不同位置的温度有差异．针对这一现象，他收集了如下统计图表：

表一  正多边形铁盘温度方差表                 图一 正多边形铁盘温度分布统计图（部分）

 

正多边形边数	边缘温度方差	整体温度方差
4	2.30	4.73
6	0.34	3.05
8	0.10	2.60
10	0.05	2.52
12	0.02	2.51
无穷多：圆	0.00	2.30

（1）表一中，随着正多边形边数的增加，边缘温度方差如何变化？边缘温度最稳定的是哪一种形状的铁盘？

（2）图一中，最有可能表示圆形铁盘温度分布的曲线序号是         ．

（3）已知各正多边形（包含圆）的面积相等．图一中点A、B的数值对应曲线的端点，点O表示正多边形中心．观察图一，下列说法正确的有         ．（填写正确选项的序号）

a．可以看出，曲线②表示的整体温度比曲线③表示的整体温度稳定．

b．OA与OB长度不同，其意义是不同正多边形的顶点距各自中心的距离不同．

c．曲线②表示的铁盘的边数比曲线①表示的铁盘的边数少．

d．如果曲线①代表正四边形，且OA²︰OB²＝3︰4，那么曲线②可以代表正六边形．

Answer 1

解：（1）边缘温度方差越来越小，边缘温度最稳定的是圆形铁盘．             

（2）序号是③；                                                        

（3）b，d ．