Question

16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+3x＞17}\\{\frac{x}{3}≤4-\frac{x-2}{2}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．求出它们的公共部分，再找出解集范围内的整数即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5+3x＞17①}\\{\frac{x}{3}≤4-\frac{x-2}{2}②}\end{array}\right.$
由①得：x＞4，
由②得：x≤5，
解不等式组得：4＜x≤5，
则它的所有整数解为5．

点评 此题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．