题目内容
如图，△ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若△AEC的周长为13，则AC=________．
5
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后求出△AEC的周长=AB+AC，再代入数据进行计算即可得解．
解答：∵DE垂直平分BC，
∴BE=CE，
∴△AEC的周长=AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC，
∵AB=8，△AEC的周长为13，
∴8+AC=13，
解得AC=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△AEC的周长=AB+AC是解题的关键．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后求出△AEC的周长=AB+AC，再代入数据进行计算即可得解．
解答：∵DE垂直平分BC，
∴BE=CE，
∴△AEC的周长=AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC，
∵AB=8，△AEC的周长为13，
∴8+AC=13，
解得AC=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△AEC的周长=AB+AC是解题的关键．
练习册系列答案
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