题目内容
一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE =" FB" = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm
)大，试问x应取的值为 cm.
15解析:
设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），则a=
，h=
（30-x），0＜x＜30．S=4ah=8x（30-x）=-8（x-15）2+1800，∴当x=15时，S取最大值
设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），则a=
，h=（30-x），0＜x＜30．S=4ah=8x（30-x）=-8（x-15）2+1800，∴当x=15时，S取最大值 
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四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE = FB = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm
)大，试问x应取的值为 cm.
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE = FB = xcm。若广告商要求包装盒侧面积S(cm
)大，试问x应取的值为
cm.
