Question

已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，求菱形各个角的度数．

已知：菱形ABCD中，AB＋BC＋CD＋DA＝20cm，对角线AC＝5cm．求∠ADC、∠ABC、∠BCD、∠DAB的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：在菱形ABCD中， 　　∵AB＝BC＝CD＝DA， 　　又AB＋BC＋CD＋DA＝20cm， 　　∴AB＝BC＝CD＝DA＝5cm， 　　又∵AC＝5cm， 　　∴AB＝BC＝AC，CD＝DA＝AC，(本题将边之间的长度关系转化为角的关系) 　　∴△ABC和△DAC都是等边三角形， 　　∴∠ADC＝∠ABC＝，∠BCD＝∠DAB＝． 　　思路分析：利用菱形的四条边相等，可求出各边长，从而得到等边三角形，如下图．