题目内容

13．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x012345
y1010.51111.51212.5
下列说法不正确的是（　　）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
C．y与x的关系表达式是y=0.5x
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

分析 由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．

解答 解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；
B、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故B选项正确；
C、y与x的关系表达式是y=0.5x+10，故C选项错误；
D、由C知，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；
故选：C．

点评 本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答案．

练习册系列答案
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3．先化简，再求值：
（1）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2；
（2）（4ab3-8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=1．
4．（1）计算：$|{1-tan{{60}°}}|-{（π-3.14）^0}+\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}$；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}1-（x-2）＞0\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$的正整数解．
1．一个三角形△ABC中，D是AB边上一点，且DA=DB=DC，∠B=2∠A，BC=1，则这个三角形的面积是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
8．从-4，-1，0，1这四个数中，任选两个不同的数分别作为m，n的值，恰好使得关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥m}\\{2-3x≥n}\end{array}\right.$有3个整数解，且点（m，n）落在双曲线y=-$\frac{4}{x}$上的概率为$\frac{1}{6}$．
18．已知y=x（x+3-a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y有最大值10，则实数a的值是$\frac{31}{5}$．
5．“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．
（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？
（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？并估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？
2．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC．
请在空格处填上数学式或理由．
解：∵∠1=∠2已知．∠2=∠3，∠1=∠4对顶角相等．
∴∠3=∠4等量代换．
∴BD∥EC．
∴∠C=∠ABD两直线平行，同位角相等．
∵∠C=∠D（已知）．
∴∠D=∠ABD等量代换．
∴DF∥AC内错角相等，两直线平行．
3．已知3x-2y-5z=0，2x-5y+4z=0且x，y，z均不为零，求$\frac{3{x}^{2}+2{y}^{2}+5{z}^{2}}{{5}^{2}x+{y}^{2}-9{z}^{2}}$．

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