Question

已知x，y，z是非负实数，且满足条件x＋y＋z＝30，3x＋y－z＝50．求实数p＝5x＋4y＋2z的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

根据题意得y＝40－2x，z＝x－10． 　　于是p＝5x＋4y＋2z＝5x＋4(40－2x)＋2(x－10)＝－x＋140． 　　又y，z均为非负实数，所以40－2x≥0，x－10≥0．解得10≤x≤20． 　　函数p＝－x＋140是随x的增加而减小的，当x＝10时，p有最大值130；当x＝20时，p有最小值120．