题目内容


 位似

定义

如果两个图形不仅是          图形，而且对应顶点的连线相交于          ，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似          ，这时的相似比又称为          比.

性质

1.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比(位似比).

2.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比等于          .

 


 相似  一点  中心  位似  k或-k


练习册系列答案
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作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；

(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元.求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).

如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3，S△PB1C=，则BB1＝          .

如图，Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为          .

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立.

    

(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.

①求证：BD⊥CF；

②当AB=4，AD=时，求线段BG的长.

 如图，点D，E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为          .

如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为(     )

A.25 cm         B.50 cm            C.75 cm           D.100 cm

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC,AD交于点E,F.

(1)求证：AB=AF；

(2)当AB=3，BC=5时，求的值.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.

(1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；(保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.(只写结果)

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