Question

5．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=20，点M点N在边OB上，PM=PN．若MN=4，则OM等于8．

Answer 1

分析 首先过点P作PD⊥OB于点D，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出DO的长，再利用等腰三角形的性质求出OM的长．

解答 解：过点P作PD⊥OB于点D，
∵∠AOB=60°，PD⊥OB，OP=20，
∴DO=10，
∵PM=PN，MN=4，PD⊥OB，
∴MD=ND=2，
∴MO=8．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出DO的长以及等腰三角形的性质，得出OD的长是解题关键．