Question

已知2^a=3，2^b=12，2^c=6，试问a，b，c之间有怎样的关系？请说明理由．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据同底数幂的除法得出2^b÷2^a=4=2²，2^b÷2^c=2，推出b-a=2，b-c=1，相加即可．

解答：解：2b-a-c=3，
理由是：∵2^a=3，2^b=12，2^c=6，
∴2^b÷2^a=4=2²，2^b÷2^c=2，
∴b-a=2，b-c=1，
∴2b-a-c=3．

点评：本题考查了同底数幂的除法的应用，能灵活运用同底数幂的除法进行变形是解此题的关键，注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减．