Question

若直线y=kx+2k+1与直线y=-

1

2

x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　）

• A、-

  1

  2

  ＜k＜

  1

  2

• B、-

  1

  6

  ＜k＜

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

• D、k＞-

  1

  2

Answer 1

分析：求出两直线的交点坐标，根据交点在第一象限这一条件来确定k的取值范围．

解答：解：两直线的交点是：

y=kx+2k+1 y=- 1 2 x+2

，
解方程组得：

x= 2-4k 2k+1 y= 6k+1 2k+1

，
∵直线y=kx+2k+1与直线y=-

1

2

x+2的交点在第一象限，
∴

2-4k 2k+1 ＞0 6k+1 2k+1 ＞0

，
解不等式组得：-

1

6

＜k＜

1

2

，
故选B．

点评：解答本题的关键是列对二元一次方程组与一元一次不等式组．