Question

口算：
（1）（-2）⁸¹÷2⁸¹=

 

；
（2）-8²⁰⁰⁵×（-0.125）²⁰⁰⁶=

 

；
（3）（2⁰+2+0.2^-1）^-2=

 

；
（4）（m⁵÷m³）÷（m⁷÷m⁶）=

 

；
（5）(

1

4

)-2×2-4=

 

；
（6）4×2^-12×8⁴=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据a^x÷b^x=(

a

b

)x进行计算
（2）根据a^xb^x=（ab）^x，可把原式先变形再计算．
（3）先计算括号内的式子得出结果后再计算括号外的乘方．
（4）先计算括号内的得出结果再相除．
（5）先计算幂的乘方得出结果再相乘．
（6）先计算乘方，然后再让各式相乘．

解答：解：（1）（-2）⁸¹÷2⁸¹=(

-2

2

)81=-1；
（2）-8²⁰⁰⁵×（-0.125）²⁰⁰⁶=（8×0.125）²⁰⁰⁵×（-0.125）=-0.125；
（3）（2⁰+2+0.2^-1）^-2=（1+2+5）^-2=

1

64

；
（4）（m⁵÷m³）÷（m⁷÷m⁶）=m²÷m=m；
（5）原式=16×

1

16

=1；
（6）原式=4×

1

212

×2¹²=4．

点评：本题考查有理数的乘方和有理数的混合运算，关键在于掌握计算的先后顺序，属于基础题但比较容易出错．