Question

对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

Answer 1

分析：根据一次函数的性质对各选项分析判断即可得解．

解答：解：A、∵-2＜0，
∴y随x的增大而减小，说法正确，故本选项不符合题意；
B、∵-2＜0，
∴图象经过第二、四象限，
∵b=4＞0，
∴图象与y轴正半轴相交，经过第一象限，
∴图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，说法正确，故本选项不符合题意；
C、∵平移不改变比例系数k的值，
∴函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，说法正确，故本选项不符合题意；
D、令y=0，得x=2，
所以，函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），说法错误，故本选项符合题意．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的性质，平移的规律，函数图象上点的坐标特征，用到的知识点：一次函数y=kx+b，当k＞0时，函数图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；平移不改变比例系数k的值，只有b的值发生变化，变化的规律是上加下减．