Question

（2012•柳州二模）如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P．如果∠AOD=110°，∠BDC=20°，那么∠P=（　　）

A．45°

B．55°

C．60°

D．35°

Answer 1

分析：根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，求出∠DBA的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠P．

解答：解：∵∠AOD=110°，
∴∠ABD=110°×

1

2

=55°，
又∵∠BDC=20°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=55°-20°=35°．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角的性质，二者结合，体现了一定的技巧性．