题目内容
12．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（ ）| 3 | a | b | c | -1 | 2 | … |
| A． | 3 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
解答 解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，
即每3个数“3、-1、b”为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=672…2，
∴第2015个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．
故选：B．
点评 此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
2．
如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（ ）
如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（ ）| A． | 60° | B． | 70° | C． | 35° | D． | 17.5° |
如图，DE∥AC，且∠1=∠2，试判断∠ADC与∠FGC有怎样的大小关系？并说明理由．
如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An-1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1，分别交y=$\frac{1}{n}$x2（x≥0）于点C1、C2、C3、…、Cn-1，当B25C25=8C25A25时，则n=75．
已知关于x的不等式3x+mx＞-5的解集如图所示，则m的值为-$\frac{1}{2}$．