题目内容
如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，
（1）求证：AB=AC； （2）求证：AE⊥BC．
（1）求证：AB=AC； （2）求证：AE⊥BC．
证明：（1）∵∠BDE=∠CDE，∠BAE=∠CAE，∴∠ADB=∠ADC，
又AD=AD，
∴△ADC≌△ADB，∴AB=AC，
（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，∴AE⊥BC．
又AD=AD，
∴△ADC≌△ADB，∴AB=AC，
（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，∴AE⊥BC．
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