题目内容
当x为何值时，下列各式在实数的范围内有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
+
（6）
．
（1）
| 3x-1 |
（2）
| 2x+1 |
（3）
|
（4）
| ||
| x |
（5）
| x |
| 1-x |
（6）
| -x2+2x-1 |
分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式（组）求解．
解答：解：（1）依题意得：3x-1≥0，解得x≥
；
（2）依题意得：2x+1≥0，解得x≥-
；
（3）依题意得：x+1≥0，解得x≥-1；
（4）依题意得：x+3≥0，且x≠0，解得x≥-3，且x≠0；
（5）依题意得：
，解得0≤≤1；
（6）依题意得：-x2+2x-1≥0，即-（x-1）2≥0，解得x=1．
| 1 |
| 3 |
（2）依题意得：2x+1≥0，解得x≥-
| 1 |
| 2 |
（3）依题意得：x+1≥0，解得x≥-1；
（4）依题意得：x+3≥0，且x≠0，解得x≥-3，且x≠0；
（5）依题意得：
|
（6）依题意得：-x2+2x-1≥0，即-（x-1）2≥0，解得x=1．
点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
| a |
练习册系列答案
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