题目内容

根据|a|≥0解答下列各题．
（1）当x为何值时，|x-2|有最小值？最小值是多少？
（2）当x为何值时，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？
分析：任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性．利用此性质解决问题即可．
解答：解：（1）当x=2时，|x-2|有最小值，最小值是0；
（2）当x=4时，3-|x-4|有最大值，最大值是3．
点评：此题考查绝对值的意义，掌握非负数的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=-3则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值．
阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
设x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x
 
2
1
+x
 
2
2
的值．
解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则x
 
2
1
+x
 
2
2
=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值．
如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题．
例：x1、x2是方程x2+4x-6=0的两根，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
解：∵x1+x2=-4；x1x2=-6，则
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2×(-6)=28．
请你根据以上解法解答下题，已知x1、x2是方程2x2+8x-13=0的两根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；                         
（2）
x
2
1
+x1•x2+
x
2
2
的值．
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