题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，点E在AC上，AE：EC=1：3，那么S△ABE：S△BCE：S△ADC等于（ ）分析：根据AE：EC=1：3，可得出S△ABE：S△BCE=1：3，再由AD：BC=1：2，可得出S△ADC：S△ABC，继而可得出答案．
解答：解：∵AE：EC=1：3，
∴S△ABE：S△BCE=1：3，
设S△ABE=x，则S△BCE=3x，S△ABC=4x，
又∵AD：BC=1：2，
∴S△ADC：S△ABC=1：2，
∴S△ADC=2x，
故可得：S△ABE：S△BCE：S△ADC=1：3：2．
故选C．
∴S△ABE：S△BCE=1：3，
设S△ABE=x，则S△BCE=3x，S△ABC=4x，
又∵AD：BC=1：2，
∴S△ADC：S△ABC=1：2，
∴S△ADC=2x，
故可得：S△ABE：S△BCE：S△ADC=1：3：2．
故选C．
点评：本题考查了梯形的知识，注意高相等两三角形的面积之比等于底边之比．
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