Question

根据如图所示的2个直角三角形，化简代数式：|m-n|-

n2-4n+4

-|m-1|．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,垂线段最短

专题：

分析：根据直角三角形的斜边比直角边大得出m＞3，n＜2，再根据绝对值和二次根式的性质得出m-n-（2-n）-（m-1），去掉括号合并即可．

解答：解：根据两个直角三角形可知：m＞3，n＜2，
则m＞n，
所以|m-n|-

n2-4n+4

-|m-1|
=m-n-（2-n）-（m-1）
=m-n-2+n-m+1
=-1．

点评：本题考查了绝对值，直角三角形的性质，二次根式的性质的应用，解此题的关键是能推出原式=m-n-（2-n）-（m-1），难度不是很大．