题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=
，△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.
解：（1）根据勾股定理求得BC=4,在 Rt△ABC中AC=2∴
°；
（2）如图
（3）连接BE.
由（2）知：△ACE≌△ADB
∴AE=AB，∠BAE=60°，BD=EC
∴BE= AE=AB=,∠EBA=60°
∴∠EBC=90°
又BC=2AC=4
∴Rt△EBC中，EC=
∴
方法2：过点D作DF⊥BC，交BC延长线于点F，
则求得EF=
BF =5,
∴
方法3：过点D作DG⊥BA，交BA延长线于点G，按照方法2给分。
解析
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．