Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，求t的值．

Answer 1

分析：首先根据关于y轴对称的点的坐标规律可得P′的坐标为（2，1），再根据△P′TO是等腰三角形分三种情况情况讨论：P′T=P′O时；P′T=TO时；OT=P′O时．

解答：解：∵点P（-2，1），
∴关于y轴的对称点P′的坐标为（2，1），
对于△P′TO是等腰三角形分三种情况情况讨论：
（1）P′T=P′O时，t=2x_P′=4；
（2）P′T=TO时，（2-t）²+1²=t²，解得t=

5

4

；
（3）OT=P′O时，t²=2²+1²，解得t=±

5

．
综上所述：t=4或

5

4

或±

5

．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定．