题目内容
已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC ．∴∠DAB ＋∠ABC＝180°．又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴∠EAB ＋∠ABG＝ ×180°＝90°．
∴∠AFB ＝90°．同理可证 ∠AED＝∠BGC＝∠CHD＝90°．∴ 四边形EFGH是矩形(有三个内角是直角的四边形是矩形) |
提示：
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要证四边形 EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如下图，因此，可选用“有三个内角是直角的四边形是矩形”来证明．
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练习册系列答案
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