题目内容

正面分别标有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将其背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的方程 $数学公式$ 的解不小于-2的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：首先解方程，利用解不小于-2，得出k的取值范围，进而利用方程增根情况得出k的值，即可得出答案．
解答： $\text{[math]}$ ，
去分母得：x+x-1=-k，
2x=-k+1，
x= $\text{[math]}$ ，
∵关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解不小于-2，
∴ $\text{[math]}$ ≥-2，
解得：k≤5，
当k=-1或3时，此方程有增根，则故k≠-1且k≠3，
则k=-2或0或5，
故使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解不小于-2的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了概率公式以及分式方程的解法，根据已知分式方程的根取值范围求出k的值是解题关键．

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