Question

桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1，2，3，4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？

Answer 1

分析：列举出所有情况，让组成的两位数恰好能被3整除的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：列表：

个位数 十位数	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

树状图：
（3分）
∴一共有16种情况，能被3整除的两位数的有5种情况，
∴能被3整除的两位数的概率是

5

16

．（6分）

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．