三角形纸片内有100个点.连同三角形的顶点共103个点.其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形.并把纸片剪成小三角形.这样的小三角形的个数是 ( )A．299B．201C．205D．207 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（　　）

A．

299

B．

201

C．

205

D．

207

分析根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．

解答解：当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；
当有2个点时，有5个小三角形；
当n=3时，有7个三角形，
…
故当三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点时，共有2n+1个三角形，
∴2n+1=2×100+1=201，
故选B．

点评此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．

练习册系列答案

若x₁＜x₂，则y₁＞y₂

若x₁＜x₂，则y₁＜y₂

若x₁＞x₂，则y₁＜y₂

若x₁＞x₂，则y₁＞y₂

10．据2017年安徽省政府工作报告知：全省生产总值24117.9亿元，增长8.7%，其中24117.9亿元用科学记数法表示为（　　）

7．距据2017年镇海区政府工作报告得知，2016年全区生产总值为326.21亿元，年均增长8.8%，增速位居全省前列，将326.21亿元用科学记数法表示为（　　）

14．下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是（　　）

5．某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，则这个学校有女生1040人．

12．计算${（{\sqrt{5}}）^2}$的结果等于5．

9．进入四月，小王和同学们相约去一个自然风景名胜区游玩，从景区大门口到该景点有一条长为8千米的观光道路，小王先从入口处出发匀速步行前往景点，1小时后，晚到的几位同学在入口处搭乘小型观光电动车驶往景点，结果还比小王早到12分钟，已知小型观光电动车的速度是小王的4倍．
（1）分别求出小王和观光车的速度？
（2）小王为了早点到达景点，若进入景区大门后步行的速度比原来提高了a%，另外晚到的同学比原来的时间提前了2a%到达景区大门口，为了尽快赶上小王，小型电动观光车的速度也提高了$\frac{5}{2}$km/h，结果晚到的同学花了15分钟就赶上了小王，求a的值．

10．因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（　　）

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