Question

有一块长4米，宽3米的矩形土地，现在在矩形土地上开辟一个最大的菱形花圃．则花如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择窗子的长、宽各为

 

米．

Answer 1

分析：由于光线最多就是面积最大，可设长为x米，则宽为（12-3x）÷2=6-

3

2

x，表示出面积，运用函数性质求解．

解答：解：设长为x米，面积为s米2，根据题意并结合图形得S=x（6-

3

2

x）=-

3

2

x²+6x，
∵-

3

2

＜0，∴S有最大值，
当x=-

6

2×(- 3 2 )

=2时，S最大，此时6-

3

2

x=3，
即窗子的长为2米，高为3米时，透进的光线最多．
故答案为：2、3．

点评：此题的关键是理解光线最多就是窗子面积最大时，据此求面积表达式，运用函数性质求解．