Question

甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨，现甲地可外销这种蔬菜10吨，乙地可外销这种蔬菜4吨，经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨．每吨这种蔬菜的运费如下表．设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨．

终点 运费（百元） 起点	A城	B城
甲地	8	4
乙地	5	3

（1）用含x的代数式来表示总运费（单位：百元/吨）；
（2）若总运费为8400元，则乙地运往A城的这种蔬菜为多少吨？
（3）试问有无可能总运费为7400元？若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）总运费=乙地运往B城的总运费+乙地运往A城的总运费+甲地运往A城的总运费+甲地运往B城的总运费；
（2）让（1）中的代数式等于8400算出乙地运往B城的蔬菜吨数，进而算出运往A城的蔬菜吨数即可；
（3）让（1）中的代数式等于7400，看乙地运往B城的蔬菜吨数是否为正数即可．

解答：解：（1）4（6-x）+8（x+4）+3x+5（4-x）…（1分）
=2x+76；

（2）由题意得，2x+76=84-----------（3分）
x=4
4-x=0．
答：乙地运往A城的蔬菜为0吨----（5分）

（3）2x+76=74-------（6分）
x=-1．
答：X=-1 不符合题意，这种方案不可能．

点评：考查一元一次方程的应用；得到总运费的关系式是解决本题的关键．