题目内容

若m+n-p=0,则m(
1
n
-
1
p
)+n(
1
m
-
1
p
)-p(
1
m
+
1
n
)
的值等于______.
m(
1
n
-
1
p
)+n(
1
m
-
1
p
)-p(
1
m
+
1
n
)
=
m
n
-
m
p
+
n
m
-
n
p
-
p
m
-
p
n
=
m-p
n
+
n-p
m
-
m+n
p

由题意可得:m-p=-n,m-p=-n,n-p=-m,m+n=p,
∴可得:m(
1
n
-
1
p
)+n(
1
m
-
1
p
)-p(
1
m
+
1
n
)
=-1-1-1=-3.
故答案为:-3.
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