Question

下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

• A、若x²=4，则x=2
• B、若x²-xy-2y²=0（xy≠0），则

  x

  y

  =2或

  x

  y

  =-1
• C、方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
• D、若分式

  x2-x

  x-1

  值为零，则x=1或0

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法,分式的值为零的条件,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：两边开方即可判断A；分解因式后求出x=2y或x=-y，即可判断B；移项后分解因式，求出x的值，即可判断C；根据分式的值为0的条件即可判断D．

解答：解：A、x²=4，
则xx=±2，故本选项错误；
B、x²-xy-2y²=0，
（x-2y）（x+y）=0，
x-2y=0，x+y=0，
x₁=2y，x₂=-y，
所以

x

y

=2，

x

y

=-1，故本选项正确；
C、x（2x-1）=2x-1，
x（2x-1）-（2x-1）=0，
（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0，x-1=0，
x₁=

1

2

，x₂=1，故本选项错误；
D、分式

x2-x

x-1

值为零，则x²-x=0且x-1≠0，
解得：x=0，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了解一元二次方程，分式的值为0的条件的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较典型，难度适中．