Question

如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=

92°

．

Answer 1

分析：延长CB，交AD于点E，根据三角形外角的性质得出∠AEC=∠C+∠D=72°，∠ABC=∠A+∠AEC=92°．

解答：解：延长CB，交AD于点E．
∵∠C=27°，∠D=45°，
∴∠AEC=∠C+∠D=72°，
∵∠A=20°，
∴∠ABC=∠A+∠AEC=92°．
故答案为92°．

点评：本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，正确作出辅助线是解题的关键．