Question

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，测得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC＝60°，AD＝4米．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求这棵大树折断前高是多少米？(注：结果精确到个位)(参考数据：)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∠DAC＝180°－∠BAC－∠GAE ＝180°－38°－(90°－23°)＝75°； 　　(2)过点A作CD的垂线，设垂足为H， 　　则Rt△ADH中，DH＝2，AH＝． 　　Rt△ACH中，∠C＝45°，故CH＝AH＝，AC＝． 　　故树高＋＋2≈10米．