Question

已知样本a，4，3，5，2的平均数是b，且a、b是方程x²-4x+3=0的两个根，则这个样本的方差为______．

Answer 1

已知方程x²-4x+3=0，解方程得x₁=1，x₂=3；
∵a、b是方程x²-4x+3=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=3．
则S²=

1

5

[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²]=2．
故答案为2．