题目内容


    如图，在平面直角坐标系中，顶点为(3，4)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知点A的坐标为A(0，－5)．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系，并给出证明；

(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．


(1)y＝－x2＋6x－5．(2)相离．(3)存在．


练习册系列答案
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如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB,若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（     ）

A.  75  B.  50π  C.  75π   D. 75

如图①，已知直线y＝kx与抛物线y＝－x2＋交于点A(3，6)．

(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度5

(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、0不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

(3)如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的点E的个数分别是1个、2个？

关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围_______．

    如图，在△ABC中，AB＝AC．

    (1)作∠BAC的角平分线，交BC于点D；（尺规作图，保留痕迹）

    (2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE．

    求证：△BDE≌△CDE；

(3)当AE＝2AD时，四边形ABEC是什么图形？请说明理由．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是    (    )

函数y＝的自变量x的取值范围是_______．

      对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P'的坐标为（a＋，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P(2，4)的“2属派生点”为P'(2＋，2×2＋4），即P'(4，8)．

      (1)①点P(2，－1)的“2属派生点”P'的坐标为_______；

    ②若点P的“k属派生点”P'的坐标为(－2，－2)，请写出一个符合条件的点P的坐标_______．

      (2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P'，且△OPP'为等腰直角三角形，则k的值为_______．

      (3)如图，点Q的坐标为（0，2），点A在函数y＝(x<0)的图像上，且点A是点B的“属派生点”，当线段BQ最短时，求点B的坐标．

分解因式y2－2y＋1＝    ．

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