题目内容

解关于x的方程：
$数学公式$

解：设 $\text{[math]}$ =t，则原方程可化为t²-6t+5=0，
解方程t²-6t+5=0得t₁=1，t₂=5，
当t=1时，则 $\text{[math]}$ =1，解得x₁=1，
当t=5时，则 $\text{[math]}$ =5，解得x₂= $\text{[math]}$ ，
经检验x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ 都是原方程的解，
所以原方程的解为：x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：设 $\text{[math]}$ =t，则原方程可化为t²-6t+5=0，利用因式分解法求得t₁=1，t₂=5，再分别代入t= $\text{[math]}$ 中，得到x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ ，然后把x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ 代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．
点评：本题考查了换元法解分式方程：先利用换元法把原分式方程转化为简单的分式方程或整式方程，然后解出简单的分式方程或整式方程，再代入换元的等式中求出原方程所含未知数的值，然后进行检验得到原分式方程的解．