题目内容
如图，已知AB∥CD，∠BAE=∠DCF，求证：AE∥CF．分析：根据平行线性质得出∠BAC=∠DCA，求出∠EAC=∠FCA，根据平行线判定推出即可．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAE=∠DCF，
∴∠BAC-∠BAE=∠DCA-∠DCF，
∴∠EAC=∠FCA，
∴AE∥CF．
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAE=∠DCF，
∴∠BAC-∠BAE=∠DCA-∠DCF，
∴∠EAC=∠FCA，
∴AE∥CF．
点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，注意：①两直线平行，内错角相等，②内错角相等，两直线平行．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）