题目内容


如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,求线段BN的长.

 


如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,求线段BN的长.

4

     解:如图,

∵点D为BC的中点,

∴BD=CD=

由题意知:AN=DN(设为x),

则BN=9﹣x;

由勾股定理得:

x2=(9﹣x)2+32

解得:x=5,

∴BN=9﹣5=4,

即BN的长为4.


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