题目内容
在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF
（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等。
（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等。
证明：（1）连结AC交BD于O
∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD
∵BE=DF∴OE=OF ∴四边形AECF的平行四边形
（2）∵四边形AECF的平行四边形 ∴AF∥EC ∴∠FAC=∠ECA
∵ABCD是平行四边形 AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA ∴∠DAF=∠BCE
∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD
∵BE=DF∴OE=OF ∴四边形AECF的平行四边形
（2）∵四边形AECF的平行四边形 ∴AF∥EC ∴∠FAC=∠ECA
∵ABCD是平行四边形 AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA ∴∠DAF=∠BCE
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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