Question

10、某人从A地出发去B地、C地、D地、E地各一次，最后返回A地．已知各地之间的路费如下表所示，请设计一条路费最省的路线

A-B-E-D-C-A和A-C-D-E-B-A

．

单位：元	A	B	C	D	E
A	0	30	40	50	60
B	30	0	15	25	30
C	40	15	0	15	25
D	50	25	15	0	15
E	60	30	25	15	0

（注：A-B-C-D-E-A与A-E-D-C-B-A是同一条路线）

Answer 1

分析：首先利用列举法表示出所有的路线，然后求得每条路线的费用，即可确定路费最省的路线．

解答：解：路线A-B-C-D-E-A的费用是：30+15+15+15+60=135元；
路线A-B-C-E-D-A的费用是：30+15+25+15+50=135元；
路线A-B-D-C-E-A的费用是：30+25+15+25+60=155元；
路线A-B-D-E-C-A的费用是：30+25+15+25+40=135元；
路线A-B-E-D-C-A的费用是：30+30+15+15+40=130元；
路线A-B-E-C-D-A的费用是：30+30+25+15+50=150元；
路线A-C-B-D-E-A的费用是：40+15+25+15+60=155元；
路线A-C-B-E-D-A的费用是：40+15+30+15+50=150元；
路线A-C-D-B-E-A的费用是：40+15+25+30+60=170元；
路线A-C-D-E-B-A的费用是：40+15+15+30+30=130元；
路线A-C-E-B-D-A的费用是：40+25+30+25+50=170元；
路线A-C-E-D-B-A的费用是：40+25+15+25+30=135元；
路线A-D-B-C-E-A的费用是：50+25+15+25+60=175元；
路线A-D-B-E-C-A的费用是：50+25+30+25+40=170元；
路线A-D-C-B-E-A的费用是：50+15+15+30+60=170元；
路线A-D-C-E-B-A的费用是：50+15+25+30+30=150元；
路线A-D-E-B-C-A的费用是：50+15+30+15+40=150元；
路线A-D-E-C-B-A的费用是：50+15+25+15+30=135元；
路线A-E-B-C-D-A的费用是：60+30+15+15+50=170元；
路线A-E-B-D-C-A的费用是：60+30+25+15+40=170元；
路线A-E-C-B-D-A的费用是：60+25+15+25+50=175元；
路线A-E-C-D-B-A的费用是：60+25+15+25+30=155元；
路线A-E-D-B-C-A的费用是：60+15+25+15+40=155元；
路线A-E-D-C-B-A的费用是：60+15+15+15+30=135元；
故费用最少的路线是：A-B-E-D-C-A和A-C-D-E-B-A．
故答案是：A-B-E-D-C-A和A-C-D-E-B-A．

点评：本题主要考查了列举法以及有理数的加法计算，关键是利用列举法列举出所有的路线．