Question

重庆市将生态文明建设融入城镇化进程中，打造生态环境美的宜居城镇．现政府统一规划在某区域内修建一定数量的房屋，其余部分为绿化部分，若每栋房屋占地200平方米，则绿化部分的面积占总面积的40%；如果再修建10栋房屋，则绿化部分的面积占总面积的20%．
（1）求政府最初规划修建多少栋建房？规划的区域总面积是多少平方米？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的25%，则在政府最初规划的基础上至多能再修建多少栋房屋？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设最初的规划有x栋建房，根据题意得等量关系：建房所占面积÷建房所占百分比=建房区域总面积=200平方米×（建房栋数+10）÷（1-20%），根据等量关系列出方程即可；
（2）设需要退出a栋，（建房区域总面积-建房总面积）÷建房区域总面积≥25%，根据不等关系列出不等式即可．

解答：解：（1）设最初的规划有x栋建房，根据题意得方程

200x

1-40%

=

200(x+10)

1-20%

，
解得 x=30，

30×200

1-40%

=10000，
答最初的规划有30栋建房，政府规划的建房区域总面积是10000平方米．

（2）设需要退出a栋，则

10000-200(30-a)

10000

≥25%，
解得：a≥4，
∵a为最小整数，
∴a=4
∴至少需要退出4栋．

点评：此题主要考查了一元一次方程和不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系或不等关系列出方程和不等式．