题目内容
在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，AE=3，EC=2，那么S△ADE：S△ABC等于（ ）A．．2：3
B．．3：5
C．9：4
D．9：25
【答案】分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得
，又由AE=3，EC=2，即可求得答案．
解答：
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∵AE=3，EC=2，
∴AC=AE+EC=5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．
，又由AE=3，EC=2，即可求得答案．解答：
解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
，∵AE=3，EC=2，
∴AC=AE+EC=5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）