Question

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

Answer 1

考点：

反比例函数综合题．

专题：

综合题．

分析：

先利用一次函数与图象的交点，再利用OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．

解答：

解：由直线与x轴交于点A的坐标为（﹣1，0），

∴OA=1．

又∵OC=2OA，

∴OC=2，

∴点B的横坐标为2，

代入直线，得y=，

∴B（2，）．

∵点B在双曲线上，

∴k=xy=2×=3，

∴双曲线的解析式为y=．

点评：

本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是根据一次函数求出反比例函数与直线的交点坐标．