Question

已知x=，y=，则x³+12xy+y³=________

Answer 1

64
分析：由已知得xy=1，x+y=4，运用公式x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=（x+y）[（x+y）²-3xy]，整体代入即可．
解答：∵x==2-，y==2+，
∴xy=1，x+y=4，
∴x³+12xy+y³=12+x³+y³，
=12+（x+y）（x²-xy+y²），
=12+（x+y）[（x+y）²-3xy]，
=12+4×（4²-3×1），
=64．
故本题答案为64．
点评：本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算很复杂．