Question

如图，等腰△ABC的周长32cm，底边长12cm．则高AD=

 

cm；S_△ABC=

 

cm²．

Answer 1

分析：根据三线合一定理即可求得AB，BD的长，根据勾股定理即可求得AD的长，再根据三角形的面积公式即可求得面积．

解答：解：∵等腰△ABC的周长32cm，底边长12cm
∴AB=AC=

1

2

（32-12）=10
∵AD是底边上的高．
∴BD=

1

2

BC=6cm．
在直角△ABD中，AD²=AB²-BD²=10²-6²=64
∴AD=8cm．
S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×12×8=48cm²

点评：本题主要考查了等腰三角形的三线合一定理，通过作底边上的高线把等腰三角形转化为两个直角三角形．